С 1879—1882 гг. Теодор Аксентович обучался в Мюнхенской академии изящных искусств. С 1882—1895 гг. обучался в Париже. После окончания обучения работал художником-иллюстратором, предпринимая многочисленные поездки в Лондон и Рим, где писал портреты. В 1895 году переехал в Краков, где стал профессором в художественной школе изящных искусств, где проработал до 1934 года. В 1897 году Теодор Аксентович основал художественную школу для женщин. Кроме этого, он был одним из основателей польского художественного общества «Sztuka», которое занималось организацией выставок. В 1910 году Теодор Аксентович стал ректором краковской академии изобразительных искусств.

Теодор Аксентович умер 26 августа 1938 года и был похоронен на Раковицком кладбище в Кракове.